PRÁCTICAS

PRÁCTICA #1

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

 

INTEGRANTES:

1.    ___________________________________  CÉDULA: _________________

2.    ___________________________________  CÉDULA: _________________

3.    ___________________________________  CÉDULA: _________________

4.    ___________________________________  CÉDULA: _________________

 

 

RESUELVA  POR EL MÉTODO GRÁFICO

PROBLEMA #1 Minimizar la función Z = 2x+8y sometida a las restricciones:

           x>=  0

           y>=0

2x + 4y >= 8

2x - 5y <= 0

-x + 5y <= 5

                        X, y ≥ 0

 

PROBLEMA #2 El taller de Joe se especializa en cambios de aceite del motor y regulación del sistema eléctrico. El beneficio por cambio del aceite es $7 y de $15 por regulación. Joe tiene un cliente fijo con cuya flota, le garantiza 30 cambios de aceite por semana. Cada cambio de aceite requiere de 20 minutos de trabajo y $8 de insumos. Una regulación toma una hora de trabajo y gasta $15 en insumos. Joe paga a los mecánicos $10 por hora de trabajo y emplea actualmente a dos de ellos, cada uno de los cuales labora 40 horas por semana. Las compras de insumos alcanzan un valor de $1.750 semanales. Joe desea maximizar el beneficio total. Formule el problema.

PROBLEMA #3 Reddy Mikks Company posee una pequeña fábrica de pinturas que producen colorantes para interiores y exteriores de casas para su distribución de mayoreo. Se utilizan dos materiales básicos, A y B, para producir la pintura. La disponibilidad máxima de A es de 6 toneladas diarias; la de B es de 8 toneladas por día. Los requisitos diarios de materias primas por toneladas de pintura para interiores y exteriores se resumen en la tabla que sigue.

	Toneladas de materia prima Por toneladas de pintura		Disponibilidad máxima (toneladas)
	exteriores	interiores
Materia prima A	1	2	6
Materia prima B	2	1	8

 

Un estudio de mercado ha establecido que la demanda diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que la de pintura para exteriores en más de una tonelada. El estudio señala asimismo, que la demanda máxima de pinturas para interiores está limitada a dos toneladas diarias.

El precio al mayoreo por toneladas es $3000 para la pintura de exteriores y $2000 para la pintura de interiores.

¿Cuánta pintura para exteriores e interiores debe producir la compañía todos los días para maximizar el ingreso bruto?

 

PROBLEMA #4  Jack es un estudiante emprendedor de primer año de universidad. Jack quiere distribuir su tiempo disponible, de alrededor de 10 horas al día, entre el estudio y la diversión. Calcula que el juego es dos veces más divertido que el estudio. También quiere estudiar por lo menos tanto como juega. Sin embargo, Jack comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día.

¿Cómo debe distribuir Jack su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el estudio como en el juego?

 PROBLEMA #5 La tienda de comestible BK vende dos tipos de bebidas: La marca sabor a cola A1 y la marca propia de la tienda, Bk de cola, más económica. El margen de utilidad en la bebida A1 es de 5 centavos de dólar por lata, mientras que la bebida de cola Bk suma una ganancia bruta de 7 centavos por lata. En promedio, la tienda no vende más de 500 latas de ambas bebidas de cola al día. Aun cuando A1 es una marca más conocida, los clientes tienden a comprar más latas de la marca Bk, porque es considerablemente más económica. Se calcula que las ventas de la marca Bk superan a las de la marca A1 en una razón 2:1 por lo menos. Sin embargo, BK vende, como mínimo, 100 latas de A1 al día.

¿Cuántas latas de cada marca debe tener en existencia la tienda diariamente para maximizar su utilidad?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PRÁCTICA #2

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

 

INTEGRANTES:

1.    ___________________________________  CÉDULA: _________________

2.    ___________________________________  CÉDULA: _________________

RESUELVA POR EL MÉTODO DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN

PROBLEMA #6 Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de [kWh] respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y 30 millones de [kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh] depende de la distancia que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos de envío unitario desde cada planta a cada ciudad. Formule un modelo de programación lineal que permita minimizar los costos de satisfacción de la demanda máxima en todas las ciudades.

	hacia				oferta (millones) kWh
desde	ciudad 1	ciudad 2	ciudad 3	ciudad 4
planta 1	8	6	10	9	35
planta 2	9	12	13	7	50
planta 3	14	9	16	5	40
Demanda (millones kWh)	45	20	30	30

 

 

PROBLEMA #7 Obtenga la asignación óptima

OPERADOR		MÁQUINA
		1	2	3	4
	1	8	7	2	5
	2	6	3	8	10
	3	4	7	9	9
	4	8	10	8	1